Если верить Геродоту.....

Например в битве при Лихее.
Масштабы конечно не те. Но зато яркий пример такой победы.

Ну скажем не совсем узким, если по фронту сумела выстроиться армия в 50 тыс человек (у Александра).

Вообще у меня есть подозрение, что вследствие "мудрого" правления персидских царей, Александра там ждали как осовбодителя. Этим и объясняется то что десятки тысяч персов разбегались едва Александр входил в контакт с армией персов.

Геродот пишет что персы были вооружены луком. Тогда по идее сотни тысяч персов могли просто измотать тучами стрел армии македонян и греков.

Как показала история фаланга > пеших лучников
тяжёлая конница > лёгкой кавалерии

Ну в целом - да. Хотя были исключения.
Дельбрюк удивляется, почему персы (парфяне) в своей основе стрелки или легкие всадники, так позорно уступившие Александру (это имея -то вдобавок фалангу из греков-наемников), так ловко громили Римские легионы спустя 2 века.

Как показала история фаланга > пеших лучников
тяжёлая конница > лёгкой кавалерии

Персы и парфяне - разные народы. С разной организацией армии. У персов конных стрелков не было. И катафрактариев тоже.

Персы - это топоним, под этим названием мы понимаем целую группу близких по культуре народов. Парфяне - один из них.

Катафрактов в чистом виде у Дария не было. Но были скифские тяжелые всадники - прототип более поздних катафрактариев

Здрасте, приехали. Во-первых, с чего вы решили что "персы" - топоним? Это самый что ни на есть натуральный этноним. Именно в таком контексте он фигурирует, например, в Бехистунской надписи. Персы и парфяне даже к разным группам иранцев принадлежат. Персы к юго-западным, парфяне к северо-западным.

А не было никаких "скифских тяжёлых всадников" во времена Ахеменидов. Это вы переносите на 200 лет в прошлое реалии времён Митридата.

На помощь Дарию пришли инды, соседи бактрийцев, сами бактрийцы и согдиане. Предводительствовал ими всеми Бесс, сатрап бактрийской земли. Шли с ними и саки, — это скифское племя из тех скифов, которые живут в Азии, — они не подчинялись Бессу, а были непосредственными союзниками Дария. Предводительствовал ими Мавак; были это наездники, стрелявшие из лука. (4) Барсаент, сатрап Арахозии, привел арахотов и так называемых горных индов; Сатибарзан, сатрап Арии, привел ариев. Парфян, гирканов и тапуров — это все конники — привел Фратаферн. Мидянами командовал Атропат; с мидянами вместе были кадусии, албаны и сакесины. (5) Людьми с побережья Красного моря распоряжались Оронтобат, Ариобарзан и Орксин. У сусианов и уксиев командиром был Оксафр, сын Абулита. Бупар вел вавилонян; с вавилонянами были вместе «выселенцы», карийцы и ситакены. Над армянами начальствовал и Оронт и Мифравст, над каппадокийцами — Ариак. (6) Сирийцев из Келесирии и Междуречья вел Мазей. Говорят, что в войске у Дария было до 40000 конницы, до 1000000 пехоты, 200 колесниц с косами и небольшое число слонов: голов 15, которых привели с собой инды с этого берега Инда.

В ответ на это Александр приказал Мениду бросить на них находившуюся под его командой наемную конницу. Скифские всадники и бактрийцы, которые были к ним приданы, устремились на нее и отогнали назад, так как значительно превосходили числом маленький отряд Менида. Александр приказал бросить на скифов отряд Арсты, пэонов и чужеземцев; (4) варвары дрогнули. Другой отряд бактрийцев, подойдя ближе к пэонам и чужеземцам, заставил своих беглецов повернуть обратно; завязалась упорная конная схватка. Воинов Александра пало больше: варвары подавляли своей численностью, а кроме того, и сами скифы и лошади их были тщательно защищены броней. Несмотря на это македонцы выдерживали натиск за натиском и, нападая отрядами, расстроили ряды врагов.

"геродоты" как я понимаю нобелевку не получали. хотя чем их литература отличается от моммзеновской не понятно